题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求这个二次函数解析式;
(2)设D为线段OC上的点,满足∠DPC=∠BAC,求点D的坐标.
答案
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解得
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∴二次函数的解析式为:y=
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(2)易知:P(1,-2),C(3,0),
过P作PM⊥x轴于M,
则PM=2,
∵抛物线过C(3,0)和B(-1,0),
∴BC=4,CM=2=PM,
∴∠PCO=45°
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同理可求得∠ACB=45°,
∵∠DPC=∠BAC,∠PCO=∠ACB=45°,
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∴△DPC∽△BAC,
∴
DC |
BC |
PC |
AC |
易求AC=6
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∴CD=
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∴D(
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核心考点
试题【已知二次函数y=12x2+bx+c的图象经过点A(-3,6),并且与x轴交于点B(-1,0)和点C,顶点为P.(1)求这个二次函数解析式;(2)设D为线段OC上】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求二次函数的解析式及顶点P的坐标;
(2)如图1,在直线y=2x上是否存在点D,使四边形OPBD为等腰梯形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,点M是线段OP上的一个动点(O、P两点除外),以每秒
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(1)求二次函数的解析式;
(2)若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A(-3,m),求m和k的值;
(3)设二次函数的图象与x轴交于点B,C(点B在点C的左侧),将二次函数的图象在点B,C间的部分(含点B和点C)向左平移n(n>0)个单位后得到的图象记为G,同时将(2)中得到的直线y=kx+6向上平移n个单位.请结合图象回答:当平移后的直线与图象G有公共点时,求n的取值范围.
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(l)求抛物线的函数关系式;
(2)若点D(4,m)是抛物线y=ax2+bx+c上一点,请求出m的值,并求出此时△ABD的面积.
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(1)请你求出张大伯设计的矩形养圈的面积.
(2)请你判断他的设计方案是否使矩形养圈的面积最大?如果不是最大,应怎样设计?请说明理由.
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(1)求点P的坐标.(用含x的代数式表示)
(2)写出S关于x的函数关系式,并求出S的最大值.
(3)当△APM与△ACO相似时,求出点P的坐标.
(4)△PMA能否成为等腰三角形?如能,直接写出所有点P的坐标;如不能,说明理由.
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