题目
题型:不详难度:来源:
m-4 |
8 |
2m-7 |
3 |
(1)求抛物线的解析式;
(2)将直线y=-2x沿y轴向下平移b个单位后得到直线l,若直线l经过B点,求n、b的值;
(3)在(2)的条件下,设抛物线的对称轴与x轴交于点C,直线l与y轴交于点D,且与抛物线的对称轴交于点E.若P是抛物线上一点,且PB=PE,求P点的坐标.
答案
m-4 |
8 |
2m-7 |
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∴m2-6m+8=0.
解得m1=2,m2=4.
由题意知m≠4,
∴m=2.
∴拋物线的解析式为y=
1 |
4 |
(2)∵点B(-2,n)在拋物线y=
1 |
4 |
∴n=3.
∴B点的坐标为(-2,3).
∵直线l的解析式为y=-2x-b,直线l经过B点,
∴3=-2(-2)-b.
∴b=1.
(3)∵拋物线y=
1 |
4 |
∴拋物线y=
1 |
4 |
直线l与y轴、直线x=2的交点坐标分别为D(0,-1)、E(2,-5).
过点B作BG⊥直线x=2于G,与y轴交于F.
则BG=4.
在Rt△BGC中,CB=
CG2+BG2 |
∵CE=5,∴CB=CE.
过点E作EH⊥y轴于H.
则点H的坐标为(0,-5).
∵点F、D的坐标为F(0,3)、D(0,-1),
∴FD=DH=4,BF=EH=2,∠BFD=∠EHD=90°,
∵在△DFB和△DHE中
|
∴△DFB≌△DHE(SAS).
∴DB=DE.
∵PB=PE,
∴点P在直线CD上.
∴符合条件的点P是直线CD与该抛物线的交点.
设直线CD的解析式为y=kx+a.
将D(0,-1)、C(2,0)代入,
得
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解得
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∴直线CD的解析式为y=
1 |
2 |
设点P的坐标为(x,
1 |
4 |
∴
1 |
2 |
1 |
4 |
解得x1=3+
5 |
5 |
∴y1=
1+
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2 |
1-
| ||
2 |
∴点P的坐标为(3+
5 |
1+
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2 |
5 |
1-
| ||
2 |
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-m-48x2+2m-73x+m2-6m+8经过原点O,点B(-2,n)在这条抛物线上.(1)求抛物线的解析式;(2)将直线】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求ac的值;
(2)求二次函数的解析式;
(3)过A点的直线与二次函数图象相交于另一个点C,与y轴的负半轴相交于点D,且使△ABD和△ABC的面积相等,求此直线的解析式并求△ABC的面积.
3 |
4 |
(1)求证:M为OB的中点;
(2)求以E为顶点,且经过点A的抛物线解析式.
(1)求点B的坐标及抛物线y=x2+bx-3的解析式;
(2)求四边形ACDB的面积;
(3)若点E(x,y)是y轴右侧的抛物线上不同于点B的任意一点,设以A,B,C,E为顶点的四边形的面积为S.
①求S与x之间的函数关系式.
②若以A,B,C,E为顶点的四边形与四边形ACDB的面积相等,求点E的坐标.
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(1)磁盘最内磁道上每0.015mm的弧长为1个存储单元,用r的代数式表示这条磁道有多少个存储单元?
(2)如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同,且磁盘的存储量是225000π个存储单元,求最内磁道的半径r是多少?
(1)这个抛物线的解析式为______;
(2)作⊙M与直线AC相切,切点为C,则M点的坐标为______.
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