题目
题型:不详难度:来源:
(1)求点B的坐标及抛物线y=x2+bx-3的解析式;
(2)求四边形ACDB的面积;
(3)若点E(x,y)是y轴右侧的抛物线上不同于点B的任意一点,设以A,B,C,E为顶点的四边形的面积为S.
①求S与x之间的函数关系式.
②若以A,B,C,E为顶点的四边形与四边形ACDB的面积相等,求点E的坐标.
答案
∴9+3b-3=0
∴b=-2
∴y=x2-2x-3
(2)∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4
∴点D的坐标为(1,-4),对称轴为x=1
∴点A的坐标为(-1,0)
过点D作X轴的垂线,垂足为F
∴S△AOC=
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∴四边形ACDB的面积为1.5+4+3.5=9.
(3)①当E在第四象限,S=-
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当E在第一象限,S=2x2-4x(x>3).
②存在.
当E在第四象限,S=-
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解得:x1=1,x2=2,
∴点E的坐标为(1,-4)或(2,-3);
当E在第一象限,S=2x2-4x=9,
解得:x1=1-
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∴点E的坐标为(1+
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∴点E的坐标为(1,-4)或(2,-3)或(1+
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核心考点
试题【如图,顶点为D的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,连接BC,已知△BOC是等腰三角形.(1)求点B的坐标及抛物线y=x2+bx-】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)磁盘最内磁道上每0.015mm的弧长为1个存储单元,用r的代数式表示这条磁道有多少个存储单元?
(2)如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同,且磁盘的存储量是225000π个存储单元,求最内磁道的半径r是多少?
(1)这个抛物线的解析式为______;
(2)作⊙M与直线AC相切,切点为C,则M点的坐标为______.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)在直线AC上方的该抛物线上是否存在一点D,使得△DCA的面积最大?若存在,求出点D的坐标及△DCA面积的最大值;若不存在,请说明理由.
(3)P是直线x=1右侧的该抛物线上一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A、P、M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)设矩形的一边为x(m),面积为y(m2),求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当x为何值时,所围苗圃的面积最大,最大面积是多少?
(1)求出直线OC的解析式及经过O、A、C三点的抛物线的解析式.
(2)试在(1)中的抛物线上找一点D,使得以O、A、D为顶点的三角形与△AOC全等,请直接写出点D的坐标.
(3)设从出发起,运动了t秒.如果点Q的速度为每秒2个单位,试写出点Q的坐标,并写出此时t的取值范围.
(4)设从出发起,运动了t秒.当P、Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半,这时,直线PQ能否把梯形的面积也分成相等的两部分?如有可能,请求出t的值;如不可能,请说明理由.
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