题目
题型:不详难度:来源:
9 |
2 |
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点D,试在对称轴上找出点P,使△CDP为等腰三角形,请直接写出满足条件的所有点P的坐标;
(3)若点E是线段AB上的一个动点(与A、B不重合),分别连接AC、BC,过点E作EF∥AC交线段BC于点F,连接CE,记△CEF的面积为S,S是否存在最大值?若存在,求出S的最大值及此时E点的坐标;若不存在,请说明理由.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020112057-97068.png)
答案
9 |
2 |
∴设抛物线的函数关系式为y=a ( x-1)2+
9 |
2 |
∵抛物线与y轴交于点C (0,4),
∴a (0-1)2+
9 |
2 |
解得a=-
1 |
2 |
∴所求抛物线的函数关系式为y=-
1 |
2 |
9 |
2 |
(2)P1 (1,
17 |
17 |
17 |
8 |
(3)存在.
令-
1 |
2 |
9 |
2 |
∴抛物线y=-
1 |
2 |
9 |
2 |
过点F作FM⊥OB于点M,
∵EF∥AC,
∴△BEF∽△BAC,
∴
MF |
OC |
EB |
AB |
又∵OC=4,AB=6,
∴MF=
EB |
AB |
2 |
3 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020112057-12567.png)
设E点坐标为 (x,0),则EB=4-x,MF=
2 |
3 |
∴S=S△BCE-S△BEF=
1 |
2 |
1 |
2 |
=
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
3 |
=-
1 |
3 |
2 |
3 |
8 |
3 |
1 |
3 |
∵a=-
1 |
3 |
∴S有最大值
当x=1时,S最大值=3
此时点E的坐标为 (1,0).
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,4),顶点为(1,92).(1)求抛物线的函数表达式;(2)设抛物线的】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求点B的坐标;
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020112053-76760.png)
(2)求经过点A、O、B的抛物线的解析式;
(3)在此抛物线的对称轴上,是否存在点P,使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020112050-24491.png)
(1)如图l,求证:
AB |
CD |
1 |
2 |
(2)如图2,探索:
AB |
CD |
1 |
3 |
(1)求这个二次函数的表达式.
(2)经过C、D两点的直线,与x轴交于点E,在抛物线上是否存在这样的点F,使以点A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020112045-60318.png)
| ||
2 |
3 |
(1)求抛物线的解析式和直线BC的解析式.
(2)直线BC与x轴相交于点D,求△OBC的面积.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020112041-84415.png)
最新试题
- 1数据92、96、98、100、x的众数是96,则其中位数和平均数分别是[ ]A.97、96B.96、96.4C.
- 2已知f(x)=-4+1x2数列{an}的前n项和为Sn,点Pn( an,-1an+1)在曲线y=f(x)上(n∈N*)且
- 3下列实验基本操作正确的是 [ ]A.B.C.D.
- 4设则“且”是“”的 ( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件
- 5关于力和运动的关系,下列说法中正确的是( )A.力是维持物体运动的原因B.物体只要运动就需要力的作用C.力是改变物体运
- 6 The murderer, who was _____ to death by the judge last week
- 7从干湿状况来分析,新疆大部分地区属于[ ]A、湿润地区B、半湿润地区 C、半干旱地区 D、干旱地区
- 8 I tried to ______ in my speech how grateful we all were for
- 9—Where is your manager?—sorry, he is ______ for my company.[
- 10【题文】伦敦燃烧煤所产生的二氧化硫,会在挪威和瑞典形成酸雨,其原因是 ( &
热门考点
- 1若9x2+kx+16是一个完全平方式,则k的值是______或______.
- 2 黄生允修借书。随园主人授以书而告之曰: “书非借不能读也。子不闻藏书者乎?七略四库,天子之
- 3斯达尔夫人猛烈抨击矫揉造作的沙龙文学和妨碍创作自由的法则,她提出“用我们自己的感情感动我们自己”。下列中外文体或作品中符
- 4阅读下列资料,结合所学知识回答问题。我国赣南红壤丘陵地区,长期以来一直以单一的传统稻作农业生产为主。自上世纪70年代开始
- 5如图所示,请画出物体A所受重力的示意图.
- 6近日,全国上百家国家级风景名胜区官方微博相继亮相,其中不乏九寨沟、玉龙雪山等著名重点风景名胜区,成为网络上一道名副其实的
- 7—Why don’t you wear the black jacket? — .A.That’s a
- 8如图所示,A板发出的电子经加速后,水平射入水平放置的两平行金属板间,金属板间所加的电压为U,电子最终打在光屏P上,关于电
- 9(7分)过氧化钙(CaO2)难溶于水,常温下稳定,在潮湿空气及水中缓慢放出氧气,广泛应用于渔业等领域。下图是以大理石(含
- 102013年12月26日,郑州地铁1号线一期工程投入运营,郑州正式跨入地铁时代,成为中原地区第一个拥有轨道交通的城市,中部