题目
题型:不详难度:来源:
(1)求点C、D的坐标;
(2)若一次函数y=kx+3(k≠0)的图象过C点,求k的值;
(3)在(2)的条件下,①若将直线l:y=kx+3向下平移a个单位,将正方形分为上下两部分的面积比为7:3,试求出a的值;②若将直线l:y=kx+3平移后与以A为圆心,AC为半径的圆相切,直接写出平移后的直线的解析式.
答案
故C(10,9),D(5,9).
(2)将点C(10,9)代入直线l的解析式中,
得:10k+3=9,
即k=
3 |
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(3)①设平移后的直线l′:y=
3 |
5 |
1)当直线l′与线段AD、BC相交时,
设交点分别为M、N,则M(5,6-a),N(10,9-a);
故MA=2-a,NB=5-a;
由题意得:S梯形MABN=
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3 |
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解得a=2;
2)当直线l′与线段AB、BC相交时,同1)可求得a=2;
综上可知:a=2.
②设平移后的直线l″:y=
3 |
5 |
3 |
5 |
易知AC=5
2 |
由题意得:
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| ||||
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2 |
解得b=±2
17 |
故平移后的直线解析式为:y=
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核心考点
试题【如图,四边形ABCD是正方形,已知A(5,4),B(10,4):(1)求点C、D的坐标;(2)若一次函数y=kx+3(k≠0)的图象过C点,求k的值;(3)在(】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标.
(2)求△PAB的面积;
(3)若将该抛物线先向左平移4个单位,再向上平移2个单位,求出平移后抛物线的解析式.
5 |
(1)求点B,P,C的坐标;
(2)求证:CD是⊙P的切线;
(3)若二次函数y=-x2+(a+1)x+6的图象经过点B,求这个二次函数的解析式,并写出使二次函数值小于一次函数y=2x+b值的x的取值范围.
(1)如图①,当四边形ABCD为正方形时,
①求S关于x的函数解析式,并求S的最小值S0;
②在图②中画出①中函数的草图,并估计S=0.6时x的近似值(精确到0.01);
(2)如图③,当四边形ABCD为菱形,且∠A=30°时,四边形EFGH的面积是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.
(1)c=______;
(2)求a的取值范围;
(3)若过点C且平行于x轴的直线交该抛物线于另一点D,AD、BC交于点P,记△PCD的面积为S1,△PAB的面积为S2,求S1-S2的值.
(1)求抛物线的解析式;
(2)直线AC上是否存在点D,使△BCD为直角三角形.若存在,求所有D点坐标;反之说理;
(3)点P为x轴上方的抛物线上的一个动点(A点除外),连PA、PC,若设△PAC的面积为S,P点横坐标为t,则S在何范围内时,相应的点P有且只有1个.
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