题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线和直线AB的解析式;
(2)连结CA,CB,对称轴x=1与线段AB交于点D,求△CAB的铅垂高CD及S△CAB;
(3)如图2,点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,连结PA,PB,是否存在一点P,使S△PAB=
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答案
设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+4,
把点A(3,0)代入得:0=a(3-1)2+4,
解得:a=-1,
∴抛物线的解析式为:y=-(x-1)2+4,
即y=-x2+2x+3,
当x=0时,y=3,
∴点B的坐标为(0,3),
设直线AB的解析式为y=kx+b,
把点(3,0),B(0,3)代入得,
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解得
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∴直线的解析式为:y=-x+3;
(2)把x=1代入y=-x+3得:y=2,
则CD=4-2=2,
设对称轴x=1与x轴交于点H,
S△CAB=
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(3)过点P作PE⊥x轴交线段AB于点F,
设点P(x,-x2+2x+3),则点F(x,-x+3),PF=-x2+2x+3-(-x+3)=-x2+3x,
S△PAB=
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要使S△PAB=
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则有-
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解得:x1=x2=
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当x=
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∴点P的坐标为(
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核心考点
试题【如图1,抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B.(1)求抛物线和直线AB的解析式;(2)连结CA,CB,对称轴x=1与线段AB交于】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求∠O1O2D的度数;
(2)求点C的坐标;
(3)求经过O1、C、O2三点的抛物线的解析式;
(4)在抛物线上是否存在点P,使△PO1O2为直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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A.1.5m,1m | B.1m,0.5m | C.2m,1m | D.2m,0.5m |
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(1)用含x的式子表示横向甬道的面积;
(2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时,求甬道的宽;
(3)根据设计的要求,甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系,比例系数是5.7,花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元,那么当甬道的宽度为多少米时,所建花坛的总费用最少?最少费用是多少万元?
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(1)求抛物线的解析式及B的坐标;
(2)设点P是直线AC上一点,且S△ABP:S△BPC=1:3,求点P的坐标;
(3)直线y=
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(1)求二次函数的解析式;
(2)设点M为线段OC上一点,且∠MPC=∠BAC,求点M的坐标;
说明:若(2)你经历反复探索没有获得解题思路,请你在不改变点M的位置的情况下添加一个条件解答此题,此时(2)最高得分为3分.
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