题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的解析式;
(2)点M为y轴上任意一点,当点M到A,B两点的距离之和为最小时,求此时点M的坐标;
(3)在第(2)问的结论下,抛物线上的点P使S△PAD=4S△ABM成立,求点P的坐标.
答案
|
解得
|
∴抛物线的解析式为:y=x2-4;
(2)由于A、D关于抛物线的对称轴(即y轴)对称,连接BD.
则BD与y轴的交点即为M点;
设直线BD的解析式为:y=kx+b(k≠0),则有:
|
解得
|
∴直线BD的解析式为y=x-2,点M(0,-2);
(3)设BC与y轴的交点为N,则有N(0,-3);
∴MN=1,BN=1,ON=3;
S△ABM=S梯形AONB-S△BMN-S△AOM=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∴S△PAD=4S△ABM=8;
由于S△PAD=
1 |
2 |
即|yP|=4;
当P点纵坐标为4时,x2-4=4,
解得x=±2
2 |
∴P1(-2
2 |
2 |
当P点纵坐标为-4时,x2-4=-4,
解得x=0,
∴P3(0,-4);
故存在符合条件的P点,且P点坐标为:P1(-2
2 |
2 |
核心考点
试题【如图所示,抛物线y=ax2+c(a>0)经过梯形ABCD的四个顶点,梯形的底AD在x轴上,其中A(-2,0),B(-1,-3).(1)求抛物线的解析式;(2)点】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求b的值;
(2)设P为此抛物线的顶点,B(a,0)(a≠1)为抛物线上的一点,Q是坐标平面内的点,若以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形,这样的Q点有几个,并求出PQ的长.
(1)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P;写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q;
(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?
(1)求抛物线的解析式,并写出顶点D的坐标;
(2)如果P点的坐标为(x,y),△PBE的面积为s,求s与x的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求出s的最大值;
(3)在(2)的条件下,当s取得最大值时,过点P作x的垂线,垂足为F,连接EF,把△PEF沿直线EF折叠,点P的对应点为P′,请直接写出P′点坐标,并判断点P′是否在该抛物线上.
2 |
3 |
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)求点C的坐标和线段EF的长;
(3)如图2,连接CD并延长,交直线l于点N,点P,Q为射线NB上的两个动点(点P在点Q的右侧,且不与N重合),线段PQ与EF的长度相等,连接DP,CQ,四边形CDPQ的周长是否有最小值?若有,请求出此时点P的坐标并直接写出四边形CDPQ周长的最小值;若没有,请说明理由.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设(1)中的抛物线交y轴与C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使△PBC的面积最大?若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值;若没有,请说明理由.
最新试题
- 1设NA为阿佛加德罗常数,下列叙述中正确的是( )A.46g NO2和N2O4混合气体中含有原子数为3NAB.标准状况下
- 2材料一:十七大报告明确提出:“努力使全体人民学有所教、劳有所得、病有所医、老有所养、住有所居”。这“五有”表明,我们党高
- 3三氧化铬(CrO3)常用于金属镀铬。工业上用重铬酸钠(Na2Cr2O7)制造三氧化铬,反应的化学方程式为Na2Cr2O7
- 4人口加速增长阶段,出生率开始下降。
- 5已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是A.15πcm2B.15cm2C.20πcm2D.20cm2
- 6太阳能光伏发电系统是被称为“21世纪绿色光源”的半导体照明(LED)系统(如图)。已知发出白光的LED是将GaN芯片和钇
- 7下列关于分子动理论说法中正确的是( )A.物体温度越高,则该物体内所有分子运动的速率都一定越大B.分子间的相互作用力随
- 8俄国1861年改革和日本明治维新的共同点有①通过战争推翻旧政权②保留大量封建残余③引进西方文化④走上资本主义发展道路
- 9观察下面这幅漫画,回答问题。(1)用说明性的语言介绍这幅漫画的内容。
- 10下面右图是“位于平原地区的某城市风向频率图”,左图是“该城市地价分布概念图”(地价等值线数值a、b、c、d、e依次递减)
热门考点
- 1阅读下面短文,回答下列相关问题。森林里生活着高大的乔木、低矮的灌木、草本植物。有许多鸟类在此栖息,有的鸟吃草籽,有的鸟是
- 2(1)夏天雷雨较多,若某次雷电的放电电压为5×108V 。放电电流为105A ,放电时间为0.01s ,则这次闪电将释放
- 3在平行四边形中,,则必有( )A.B.或C.是矩形 D.是正方形
- 4材料一 2010年7月15日,国家统计局新闻发言人盛来运表示,上半年国内生 产总值172 840亿元,按可比价格计算,同
- 5某河流中五年前引进了一种外来植物(甲)。跟踪调查发现,五年来,该河流中甲种群密度逐年显著增加,土著食草鱼类和水草的种群密
- 6Please do me a favor-_________my friend Mr. Smith to Youth T
- 7已知命题P:在直角坐标平面内点M(2,1)与点N(sinα,cosα)(α∈R)落在直线x+2y-3=0的两侧;命题Q:
- 8某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的
- 9一物体从静止开始做匀加速直线运动,在第3s内的位移为5m,则其加速度为_______,在第5s内的位移是________
- 10两个物体紧靠在一起,而没有发生热传递,那么它们一定具有相同的A.热量B.温度C.比热D.质量