设x≥0，y≥0，2x+y=6，则P=4x2+3xy+y2-6x-3y（　　）A．有最大值18，无最小值B．无最大值，有最小值272C．有最大值18，最小值27 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设x≥0，y≥0，2x+y=6，则P=4x²+3xy+y²-6x-3y（　　）

A．有最大值18，无最小值

B．无最大值，有最小值

C．有最大值18，最小值

D．既无最大值又无最小值

答案

由已知得：y=6-2x，代入p=4x²+3xy+y²-6x-3y，
整理得：p=2x²-6x+18，
而x≥0，y=6-2x≥0，则0≤x≤3，
p=2(x-

)2+

，
当x=0或x=3时，p取得最大值，p_max=18，
当x=

时，p取得最小值，p_min=

．
故选C．

核心考点

试题【设x≥0，y≥0，2x+y=6，则P=4x2+3xy+y2-6x-3y（　　）A．有最大值18，无最小值B．无最大值，有最小值272C．有最大值18，最小值27】；主要考察你对二次函数最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二次函数在x=

时取得最大值25，其图象与x轴相交于两点，这两个点的横坐标的平方和等于13，则其解析式是______．

题型：不详难度：| 查看答案

对ab≠0，a²≠b²，二次函数y=（x-a）（x-b）的最小值为（　　）

A．(

a+b

B．-(

a+b

C．(

a-b

D．-(

a-b

题型：不详难度：| 查看答案

设x为实数，则函数y=

3x2+6x+5

x2+x+1

的最小值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

（1）已知函数y=-

x2+x+

(0≤x≤3)，当x=______时，y取最大值是______；当x=______时，y取最小值是______．
（2）已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向上，对称轴是直线x=2，当x1=0，x2=

，x3=3，对应的值y分别是y₁、y₂、y₃，则y₁、y₂、y₃的大小关系是______．
（3）函数y=2-

4x-x2

(0≤x≤4)的最大值与最小值分别是______．
（4）已知二次函数y=x²+2x+a（0≤x≤1）的最大值是3，那么a的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

正实数x，y满足xy=1，那么

4y4

的最小值为（　　）

A．

B．

C．1

D．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点