题目
题型：上海期中题难度：来源：
答案
核心考点
举一反三
⑵当点C在以AB为直径的⊙P上时，求抛物线的解析式；
⑶坐标平面内是否存在点P，使得以点P和⑵中抛物线上的三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
（1）直接写出m的值及点A、B的坐标；
（2）点P是线段AC上一点，设△ABP、△BPC的面积分别为S1、S2，且S1：S2=2：3，求点P的坐标；
（3）①设⊙O"的半径为1，圆心O"在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在⊙O"与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心O"的坐标；若不存在，请说明理由；
②探究：设⊙O"的半径为r，圆心O"在抛物线上运动，当r取何值时，⊙O"与两坐标轴都相切？
与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，OC=4。（1）直接填空：c=_______；
（2）点Q是抛物线上一点，且横坐标为-4。
①若线段BQ的中点为M，如图1，连结CM，求证：CM⊥BQ；
②如图2，点P是y轴上一个动点，是否存在这样的点P，使得△BPQ是直角三角形，如果存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。
（1）写出抛物线的顶点坐标和对称轴；
（2）确定a的值；
（3）求满足y<0时x的取值范围。
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