已知A={（x，y）|（x-1）2+（y-2a）2≤2}，B={（x，y）|（x-a）2+（y+1）2≤22}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知A={（x，y）|（x-1）²+（y-2a）²≤

}，B={（x，y）|（x-a）²+（y+1）²≤2

}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是______．

答案

∵圆（x-1）²+（y-2a）²=

的圆心O₁（1，2a），半径r₁=

，
圆（x-a）²+（y+1）²=2

的圆心O₂（a，-1），半径r₂=2

，
∵A∩B=∅，
∴圆（x-1）²+（y-2a）²=

与圆（x-a）²+（y+1）²=2

相离，
∴|O₁O₂|=

(1-a)2+(2a+1)2

＞

，
∴5a²+2a-16＞0，
∴a＞

或a＜-2．
故答案为：（-∞，-2）∪（

，+∞）．

核心考点

试题【已知A={（x，y）|（x-1）2+（y-2a）2≤2}，B={（x，y）|（x-a）2+（y+1）2≤22}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是______．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合M={1，2，（m²-3m-1）+（m²-5m-6）i}，P={-1，3}，M∩P={3}，求实数m的值．

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已知全集为U=R，A={x|-3≤x≤4}，B={x|-1＜x＜5}．
（1）求A∪B，A∩B；
（2）求（∁_UA）∩B．

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已知函数f(x)=

x-1

x+2

（1）判断函数f（x）在区间（-2，+∞）上的单调性，并利用单调性的定义证明；
（2）函数g（x）=log₂f（x），x∈[-5，-3]的值域为A，且C_RB={x|x＞2a-1或x＜a}（a为常数），若A∩B=B，求实数a的取值范围．

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已知全集U=R．P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|-2≤

x-1≤

}
（1）若a=3，求（C_UP）∩Q；
（2）若P⊆Q，求实数a的取值范围．

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集合A={0，1，2}，B={x|-1＜x＜2}，则A∩B=（　　）

A．{0}

B．{1}

C．{0，1}

D．{0，1，2}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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