已知二次函数y=x2-（m-1）x+（m+1）的图象经过（2，0），（1）求m的值；（2）设此二次函数的图象与x轴的交点为A、B，图象上的点C使△ABC的面积等 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知二次函数y=x²-（m-1）x+（m+1）的图象经过（2，0），
（1）求m的值；
（2）设此二次函数的图象与x轴的交点为A、B，图象上的点C使△ABC的面积等于1，求C点的坐标．

答案

（1）∵二次函数y=x²-（m-1）x+（m+1）的图象经过（2，0），
∴2²-2（m-1）+（m+1）=0，
解得m=7；

（2）由（1）可知m=7，故此二次函数的解析式为：y=x²-6x+8，
令y=0，则x₁=2，x₂=4，
∴A（2，0）、B（4，0），
设C点纵坐标的绝对值为n，
则△ABC的面积可表示为

（4-2）n=1，解得n=1，
∵点C在二次函数y=x²-6x+8上，
∴x²-6x+8=1，解得x=1或x=7．
∴C（1，1）或C（7，1）．

核心考点

试题【已知二次函数y=x2-（m-1）x+（m+1）的图象经过（2，0），（1）求m的值；（2）设此二次函数的图象与x轴的交点为A、B，图象上的点C使△ABC的面积等】；主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线y=x²-x-2与坐标轴交点为点A、B、C，则△ABC的面积为______．

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将二次函数y=2（x-3）²+5的图象在平面直角坐标系中先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则最后得到的函数图象的解析式为______．

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将二次函数y=2x²的图象向左移1个单位，再向上移2个单位后所得函数的关系式为（　　）

A．y=2（x+1）²-2

B．y=2（x-1）²-2

C．y=2（x+1）²+2

D．y=2（x-1）²+2

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把抛物线y=

x²+3向右平移1个单位再向下平移2个单位后所得的抛物线解析式是______．

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已知二次函数y=x²-bx+1（-1≤b≤1），当b从-l逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之改变，下列关于抛物线移动方向有四种描述：（1）先往左上方移动，再往左下方移动；（2）先往左下方移动，再往左上方移动；（3）先往右上方移动，再往右下方移动；（4）先往右下方移动，再往右上方移动．其中正确的是______（填序号）．

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