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题目
题型:不详难度:来源:
已知二次函数y=x2-bx+1(-1≤b≤1),当b从-l逐渐变化到1的过程中,它所对应的抛物线位置也随之改变,下列关于抛物线移动方向有四种描述:(1)先往左上方移动,再往左下方移动;(2)先往左下方移动,再往左上方移动;(3)先往右上方移动,再往右下方移动;(4)先往右下方移动,再往右上方移动.其中正确的是______(填序号).
答案
∵抛物线y=x2-bx+1的顶点坐标为(
b
2
4-b2
4
),
设x=
b
2
,y=
4-b2
4
,则y=-x2+1,
∴顶点在抛物线y=-x2+1(-
1
2
≤x≤
1
2
)的一段上移动,
∵抛物线开口向下,对称轴为y轴,
∴先往右上方移动,再往右下方移动.
故答案为(3).
核心考点
试题【已知二次函数y=x2-bx+1(-1≤b≤1),当b从-l逐渐变化到1的过程中,它所对应的抛物线位置也随之改变,下列关于抛物线移动方向有四种描述:(1)先往左上】;主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点A(0,-6),与x轴的一个交点坐标是B(-2,0).
(1)求二次函数的关系式,并写出顶点坐标;
(2)将二次函数图象沿x轴向左平移
5
2
个单位长度,求所得图象对应的函数关系式.
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将抛物线y=2x2+12x+14平行移动成y=2x2,所作的平移正确的是(  )
A.向下平移4个单位,再向右平移3个单位
B.向上平移4个单位,再向右平移3个单位
C.向下平移4个单位,再向左平移3个单位
D.向上平移4个单位,再向左平移3个单位
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在二次函数(1)y=-3x2,(2)y=-
2
3
x2
,(3)y=-
4
3
x2
中,图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表示应该为(  )
A.(1)>(2)>(3)B.(1)>(3)>(2)C.(2)>(3)>(1)D.(2)>(1)>(3)
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将抛物线y=x2向下平移3个单位,得到抛物线(  )
A.y=x2-3B.y=x2+3C.y=(x-3)2D.y=(x+3)2
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如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2<x1<-1,0<x2<1,下列结论:
①abc>0;
②4a-2b+c<0;
③2a-b<0;
④b2+8a>4ac.
其中正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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