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题目
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是(  )
A.a>0B.c<0C.b2-4ac<0D.a+b+c>0

答案
A、由二次函数的图象开口向下可得a<0,故选项错误;
B、由抛物线与y轴交于x轴上方可得c>0,故选项错误;
C、由抛物线与x轴有两个交点可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判别式b2-4ac>0,故选项错误;
D、把x=1代入y=ax2+bx+c
得:y=a+b+c,由函数图象可以看出x=1时二次函数的值为正,正确.
故选D.
核心考点
试题【已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是(  )A.a>0B.c<0C.b2-4ac<0D.a+b+c>0】;主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
二次函数y=ax2+bx+c的图象如上图所示,那么关于此二次函数的下列四个结论:①a>0;②c<0;③b2-4ac>0;④b<0中,正确的结论有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),我们把使函数值为0的实数x叫做这个函数的零点.若二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示,则其零点为______.
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已知点A(2,5),B(4,5)是抛物线y=x2+bx+c上的两点,则b=______,c=______.
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如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,其中-2<x1<-1,0<x2<1,下列结论:
①4a-2b+c<0;②2a-b<0;③a<-1;④b2+8a>4ac.
其中正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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已知二次函数y=ax2+bx的图象如图所示,那么a、b的符号为(  )
A.a>0,b>0B.a<0,b>0C.a>0,b<0D.a<0,b<0

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