题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线y2、y3的解析式.
(2)求y3<0时,x的取值范围.
(3)判断以抛物线y3的顶点以及其与x轴的交点为顶点的三角形的形状,并求它的面积.
答案
由题意得:y2=(x-2+3)2-3+4即:y2=x2+2x+2 (1分)
因为将抛物线y2绕其顶点顺时针旋转180°得到的抛物线开口向下,顶点不变,形状不变,所以y3=-(x+1)2+1.
即:y3=-x2-2x. (1分)
(2)令y3=0即:-x2-2x=0,解得:x1=0,x2=-2,(1分)
由函数图象(图略)可知,当x<-2或x>0时,y3<0.(1分)
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(3)由图象可知,此三角形为等腰直角三角形.(1分)
由题意知抛物线y3的顶点坐标为:x=
-2 |
2 |
∴y3的顶点坐标为:(-1,1),S=
1 |
2 |
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,将抛物线y1=x2-4x+1向左平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到抛物线y2,然后将抛物线y2绕其顶点顺时针旋转180°,得到抛】;主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.③④ | B.②③ | C.①④ | D.①②③ |
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A.ac>0 | B.bc<0 | C.0<-
| D.a-b+c<0 |
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(1)画出经过两次平移后所得到的图象,并写出函数的解析式;
(2)求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标,指出当x满足什么条件时,函数值大于0?
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