题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明对任意实数x,都有y1≤y2;
(2)求二次函数y3,其图象过点(-1,2),且对任意实数x,都有y1≤y3≤y2.
答案
=2(x-1)2≥0,
所以y1≤y2;
(2)由于当且仅当x=1时,y1=y2,
所以当且仅当x=1时,y1=y3,
设y3-y1=m(x-1)2,
而y1≤y3≤y2,
所以0<m<2,
当x=-1时,y3=2,y1=-2,
所以4=4m,
解得:m=1;
故二次函数y3的解析式为:y3=(x-1)2+2x=x2+1.
故答案为:y3=x2+1.
核心考点
试题【已知一次函数y1=2x和二次函数y2=2x2-2x+2;(1)证明对任意实数x,都有y1≤y2;(2)求二次函数y3,其图象过点(-1,2),且对任意实数x,都】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.顶点坐标为(-1,-1) |
B.当x=-1时,函数值y的最大值为-1 |
C.当x<-1时,函数值y随x值的增大而减小 |
D.将抛物线向上移1个单位,再向右移1个单位,所得抛物线的解析式为y=-x2 |
1 |
2 |
13 |
2 |
(1)求证:已知抛物线必与x轴有两个交点A(x1,0),B(x2,0),其中x1<x2;
(2)求证:x1<x0<x2;
(3)当点M为(1,-1999)时,求整数x1,x2.
A.x=1 | B.x=-1 | C.x=3 | D.x=4 |
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