题目

题型：不详难度：来源：

已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（    ）

A．

B．

C．

D．

答案

B

解析

分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：解：抛物线的开口向下，则a＜0；…①
抛物线的对称轴为x=1，则-=1，b=-2a；…②
抛物线交y轴于正半轴，则c＞0；…③
抛物线与x轴有两个不同的交点，则：△=b²-4ac＞0；（故D错误）
由②知：b＞0，b+2a=0；（故C错误）
又由①③得：abc＜0；（故A错误）
由图知：当x=-1时，y＜0；即a-b+c＜0，b＞a+c；（故B正确）
故选B．