题目

题型：不详难度：来源：

．某商店在1­—10月份的时间销售A、B两种电子产品，已知产品A每个月的售价(元)
与月份(且为整数)之间的关系可用如下表格表示：

时间(月)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
售价(元)	720	360	240	180	144	120	120	120	120	120

已知产品A的进价为140元/件，A产品的销量(件)与月份的关系式为已知B产品的进价为450元/件，产品B的售价(元)与月份(且为整数)之间的函数关系式为，产品B的销量(件)与月份的关系可用如下的图像反映．
已知该商店每个月需固定支出500元的物管杂费以及5个员工的工资，已知员工每人每月的工资为1500元．请结合上述信息解答下列问题：

(1)请观察表格与图像，用我们所学习的一次函数，反比例函数，或者二次函数写出与的
函数关系式，与的函数关系式；
(2)试表示出商店每月销售A、B两种产品的总利润(将每月必要的开支除去)与月份的
函数关系式，并求出该商店在哪个月时获得最大利润；
(3)为了鼓励员工的积极性，在最后4个月的销售期间商店老板决定奖励员工，除了正常的
工资外，每卖一件A产品，每个员工都提成0.75元，每卖一件B产品每个员工都提成10
元，这样A产品的销量将每月减少件，而B产品的销量将每月增加件；请问在第几月时总利润(除去当月所有支出部分)可达到16750元？
(参考数据：)

答案

解：(1)
设
由图可知：点在直线上.
∴    ∴   ∴ ……………………2分
(2)当时
①

∵
∴当时，有最大值为13460元.    …………………………4分
②当


∵
∴当时，有最大值12080元……………………………………5分
∵13460>12080
∴在第4月时利润最大…………………………………………………6分
(3)(120-140)(20-12)+(-20+750-450)(20+3+15)-8000
-0.75·5·8-10.5(35+3)=16750…………………………………8分
∴-700+8506–7250=16750
∴7–85+240=0
∴  
∴    ……9分
∴在第7月时总利润可达16750元………………………………………10分

解析

略