题目
题型:不详难度:来源:
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∠ABO=30°.
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(1)求过点A、O、B的抛物线的解析式;
(2)在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使AC+OC的值最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在(1)中
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答案
(1)过点A作AF⊥x轴于点F,
∵∠ABO=30°,A的坐标为(1,
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∴ BF="3" .
∵ OF="1" ,
∴ BO="2" .
∴ B(-2,0).
设抛物线的解析式为y=ax(x+2),代入点A(1,
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∴
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(2)存在点C.
过点A作AF垂直于x轴于点F,抛物线的对称轴x=" -" 1交x轴于点E.
当点C位于对称轴与线段AB的交点时,AC+OC的值最小.
∵ △BCE∽△BAF,
∴
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∴
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∴C(
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(3)存在.
如图,连结AO,设p(x,y),直线AB为y=kx+b,则
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∴直线AB为
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=
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∵S△AOD= S△AOB-S△BOD =
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∴
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∴x1=-
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∴p(-
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又∵S△BOD =
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∴
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∴x1=-
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P(-2,0),不符合题意.
∴ 存在,点P坐标是(-
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解析
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,) ,点B在x轴的负半轴上,∠ABO=30°.(1)求过点A、O、B的抛物线的解析式;(2)在(1)中抛物线的对称轴】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.的中点处 B.点处
C.的中点处 D.点处
是 .(写出一对即可)
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(1) 确定整数m值;
(2) 在(1)的条件下,利用图象写出方程(m-1)x2-(2m-1)x+2+
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(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;
(2)设直线CD交x轴于点E.在线段OB的垂直平分线上是否存在点P,使得经过点P的直线PM垂直于直线CD,且与直线OP的夹角为75°?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)过点B作x轴的垂线,交直线CD于点F,将抛物线沿其对称轴向上平移,使抛物线与线段EF总有公共点.试探究:抛物线最多可以向上平移多少个单位长度?
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A.(0,-2) | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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