题目
题型:北京期末题难度:来源:
(Ⅰ)若,求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线y=kx与椭圆相交于A,B两点,M,N分别为线段AF2,BF2的中点。若坐标原点O在以MN为直径的圆上,且,求k的取值范围。
答案
结合,
所以,椭圆的方程为;
(Ⅱ)由,
设,
所以,
依题意,OM⊥ON,
易知,四边形为平行四边形,所以,
因为,
所以,
即,
将其整理为,
因为,
所以,
即。
核心考点
试题【已知椭圆(a>b>0)的右焦点为F2(3,0),离心率为e,(Ⅰ)若,求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线y=kx与椭圆相交于A,B两点,M,N分别为线段AF2,BF2的】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标。
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