题目
题型:不详难度:来源:
是 .(写出一对即可)
答案
(0,3),(4,3)等
解析
解:先找出这条抛物线的对称轴x=2,当y=0时,x=1和3.
∴点A、B的坐标可能是(1,0)与(3,0).
主要考查了抛物线的对称性和点的坐标的特点.解题的关键是根据解析式得出对称轴,结合函数解析式或图象找出对称的点,最简单的是与x轴的两个交点.
核心考点
举一反三
(1) 确定整数m值;
(2) 在(1)的条件下,利用图象写出方程(m-1)x2-(2m-1)x+2+=0的实数根的个数.
(1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标;
(2)设直线CD交x轴于点E.在线段OB的垂直平分线上是否存在点P,使得经过点P的直线PM垂直于直线CD,且与直线OP的夹角为75°?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)过点B作x轴的垂线,交直线CD于点F,将抛物线沿其对称轴向上平移,使抛物线与线段EF总有公共点.试探究:抛物线最多可以向上平移多少个单位长度?
A.(0,-2) | B. | C. | D. |
(1)求证:;
(2)抛物线经过点,Q.
① 判断的符号;
② 若抛物线与x轴的两个交点分别为点A,点B(点A在点B左侧),请说明,.
(1)∠AOB=" " °,a=" " °;
(2)求经过点A,B,F的抛物线的解析式;
(3)若(2)中抛物线的顶点为M,抛物线与直线EF的另一个交点为H,抛物线上的点P满足以P,M,F,A为顶点的四边形的面积与四边形MFAH的面积相等(点P不与点H重合),请直接写出满足条件的点P的个数,并求位于直线EF上方的点P的坐标.
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