、不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是( ) A．a>0,△>0;B．a>0, △<0;C．a< - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

、不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是( )

A．a>0,△>0;

B．a>0, △<0;

C．a<0, △<0;

D．a<0, △<0

答案

解析

根据二次函数的性质，a＞0，图象开口向上，且b²-4ac＜0时图象始终在x轴上方，即可得出答案．
解：根据二次函数与x轴交点性质得出：
b²-4ac＜0，且a＞0时，不论x为何值，函数y=ax²+bx+c（a≠0）的值恒大于0，
故答案为：b²-4ac＜0，且a＞0．
故选：B
此题主要考查了抛物线与坐标轴的交点性质，利用图象得出比较简单．

核心考点

试题【、不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是( ) A．a>0,△>0;B．a>0, △<0;C．a<】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知点M（p，q）在抛物线y＝x2－1上，以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程x2－2px＋q＝0的两根，则弦AB的长等于　。