题目
题型:不详难度:来源:
(1)用配方法将其化成y="a" (x-h)2+k的形式
(2)指出抛物线的顶点坐标和对称轴
(3)当x取何值时,y随x增大而增大;
当x取何值时,y随x增大而减小?
答案
③ x<-1 ; x>-1
解析
分析:(1)利用配方法先提出二次项系数,在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,把一般式转化为顶点式.
(2)二次函数的一般形式中的顶点式是:y=a(x-h)+k(a≠0,且a,h,k是常数),它的对称轴是x=h,顶点坐标是(h,k).
(3)结合对称轴及开口方向可确定抛物线的增减性.
解答:解:(1)y=-x-x+4=-(x+1)+;
(2)由(1)可得顶点为(-1,);对称轴x=-1;
(3)图象开口向下,x<-1时,函数为增函数,此时y随x增大而增大;
当x>-1时,函数为减函数,此时y随x增大而减小.
点评:本题考查了二次函数图象与系数的关系及二次函数的性质,难度不大,关键掌握对称轴方程和判断函数的增减性.
核心考点
试题【已知二次函数y=-x2 –x+4回答下列问题(1)用配方法将其化成y="a" (x-h)2+k的形式(2)指出抛物线的顶点坐标和对称轴(3)当x取何值时,y随x】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
⑴ 求m的值,并写出二次函数的关系式;
⑵ 求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴.
(1)求的值;
(2)时,抛物线向下平移个单位后与抛物线:关于轴对称,且过点,求的函数关系式;
(3)时,抛物线的顶点为,且过点.问在直线上是否存在一点使得△的周长最小,如果存在,求出点的坐标, 如果不存在,请说明理由.
(1)求点坐标;
(2)点从点出发以每秒1个单位的速度沿线段向点运动,到达点后停止运动,过点作交于点,将四边形沿翻 折,得到四边形,设点的运动时间为.
①当为何值时,点恰好落在二次函数图象的对称轴上;
②设四边形落在第一象限内的图形面积为,求关于的函数关系式,并求出的最大值.
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