题目
题型:不详难度:来源:
⑴ 求m的值,并写出二次函数的关系式;
⑵ 求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴.
答案
解析
试题考查知识点: 二次函数
思路分析:图象过点(0,5),把x=0,y=5带入解析式中,求出m的值,即可得到函数关系式;至于二次函数图象的顶点坐标、对称轴可直接带入现成的公式得出结果
具体解答过程:
(1)、∵二次函的图象过点(0, 5)
∴把x=0,y=5带入解析式中,得:5=m+2即m=3
∴二次函数的关系式为:y=(3-2)x2+(3+3)x+3+2即y=x2+6x+5
(2)、根据二次函数图象的顶点坐标、对称轴的计算公式可得:
顶点横坐标为:-=-3,纵坐标为:=-4
∴顶点坐标为(-3,-4)
对称轴所在的直线的解析式为:x=-即x=-3
试题点评:这是一道关于二次函数图象基础题目。
核心考点
举一反三
(1)求的值;
(2)时,抛物线向下平移个单位后与抛物线:关于轴对称,且过点,求的函数关系式;
(3)时,抛物线的顶点为,且过点.问在直线上是否存在一点使得△的周长最小,如果存在,求出点的坐标, 如果不存在,请说明理由.
(1)求点坐标;
(2)点从点出发以每秒1个单位的速度沿线段向点运动,到达点后停止运动,过点作交于点,将四边形沿翻 折,得到四边形,设点的运动时间为.
①当为何值时,点恰好落在二次函数图象的对称轴上;
②设四边形落在第一象限内的图形面积为,求关于的函数关系式,并求出的最大值.
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