题目

题型：不详难度：来源：

（2011广西梧州，26，12分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6cm，AB=8cm，BC=14cm.动点P、Q都从点C出发，点P沿C→B方向做匀速运动，点Q沿C→D→A方向做匀速运动，当P、Q其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．
（1）求CD的长；
（2）若点P以1cm/s速度运动，点Q以cm/s的速度运动，连接BQ、PQ，设△BQP面积为S（cm²），点P、Q运动的时间为t（s），求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）若点P的速度仍是1cm/s，点Q的速度为acm/s，要使在运动过程中出现PQ∥DC，请你直接写出a的取值范围．

答案

解：（1）过D点作DH⊥BC，垂足为点H，则有DH=AB=8cm，BH=AD=6cm．
∴CH=BC-BH=14-6=8cm．
在Rt△DCH中，


（2）当点P、Q运动的时间为t（s），则PC=t，
①当Q在CD上时，过Q点作QG⊥BC，

解析

略