写出一个二次函数关系式，使其图象满足开口向下且以y轴为对称轴：_____________________． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

写出一个二次函数关系式，使其图象满足开口向下且以y轴为对称轴：
_____________________．

答案

答案不唯一，只要满足a＜0，b＝0即可

解析

抛物线开口向下，则二次函数解析式的二次项系数为负数，以y轴为对称轴，则一次项系数为0，依此写二次函数解析式．
解：依题意，得y=-x²+1．本题答案不唯一，只要满足a＜0，b＝0即可．
本题考查了二次函数图象及其性质．关键是根据题目的要求确定二次项系数，一次项系数．

核心考点

试题【写出一个二次函数关系式，使其图象满足开口向下且以y轴为对称轴：_____________________．】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二次函数y=ax²+2x+c，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	……	－2	－1	0	1	2	……
y	……	－5	0	3	4	3	……

小题1:求这个二次函数的关系式；
小题2:请判断函数有最大值还是最小值，并写出此时x的值与y的值；
小题3:若y≥0，则x的取值范围是_______．
小题4:若A(n，y₁)、B(n+1，y₂)两点均在该函数的图象上，试比较y₁与y₂大小．

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)图①中是一座钢管混凝土系杆拱桥，桥的拱肋ACB可视为抛物线的一部分(如图②)，桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，测得拱肋
的跨度AB为200米，与AB中点O相距20米处有一高度为48米的系杆．
小题1:求正中间系杆OC的长度；
小题2:若相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细)，则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由．

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已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，四
个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，2

)，C(0，2

)，点P在线段OA上(不与O、A重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A’)，折痕PQ与射线AB交于点Q，设OP＝x，折叠后纸片重叠部分的面积为y．(图②供探索用)
小题1:求∠OAB的度数；
小题2:求y与x的函数关系式，并写出对应的x的取值范围；
小题3:y存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时x的值；若不存在，说明理由．

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如图，已知：抛物线