题目
题型:不详难度:来源:
x | …… | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | …… |
y | …… | -5 | 0 | 3 | 4 | 3 | …… |
小题2:请判断函数有最大值还是最小值,并写出此时x的值与y的值;
小题3:若y≥0,则x的取值范围是_______.
小题4:若A(n,y1)、B(n+1,y2)两点均在该函数的图象上,试比较y1与y2大小.
答案
小题1:y=-x2+2x+3
小题2:且x=1时,y有最大值4
小题3:-1≤x≤3
小题4:当n>时,y1>y2;当n=,y1=y2;当n<时,y1<y2
解析
小题1:在列表数据中代入两组数据到y=ax2+2x+c中即可求得函数关系式:
如: (-2,-5)代入得 -5="4a-4+c"
(0,3)代入得 3=c
解联立方程得: a=-1 c=3
故所求二次函数为:y=-x2+2x+3
小题2:由求出的二次函数式y=-x2+2x+3可知,由于二次项系数为-1,所以该函数图象开口向下,故存在最大值。
由二次函数一般形式y=ax2+bx+c的顶点坐标公式可求出x与y的值,即:
,
小题3:若y≥0,由该函数图象可知,x取值为函数与x轴两交点之间,即:
y=-x2+2x+3
0=-x2+2x+3
解得x1=3,x2=-1,即两交点为:(3,0)与(-1,0)
所以,-1≤x≤3
小题4:由二次函数式y=-x2+2x+3图象可知,必然存在一个n,使得y1=y2
设这个n为n0,则在n0左侧,函数为上升趋势,在n0右侧,函数为下降趋势,
即当n>n0时y1>y2,当n<n0时,y1<y2所以该题关键是求出n0,即y1=y2时n的值
由以上分析可知:-n2+2n+3=-(n+1)2+2(n+1)+3
解方程得 n=
故:当n>时,y1>y2;当n=,y1=y2;当n<时,y1<y2
核心考点
试题【已知二次函数y=ax2+2x+c,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x……-2-1012……y……-50343……小题1:求这个二次函数的关系式;小题2:请判】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
的跨度AB为200米,与AB中点O相距20米处有一高度为48米的系杆.
小题1:求正中间系杆OC的长度;
小题2:若相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细),则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半?请说明理由.
个顶点的坐标分别为O(0,0),A(10,0),B(8,2),C(0,2),点P在线段OA上(不与O、A重合),将纸片折叠,使点A落在射线AB上(记为点A’),折痕PQ与射线AB交于点Q,设OP=x,折叠后纸片重叠部分的面积为y.(图②供探索用)
小题1:求∠OAB的度数;
小题2:求y与x的函数关系式,并写出对应的x的取值范围;
小题3:y存在最大值吗?若存在,求出这个最大值,并求此时x的值;若不存在,说明理由.
如果抛物线的解析式是,那么抛物线的解析式
是 .
新抛物线的解析式是( )
A. | B. |
C. | D. |
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