题目
题型:不详难度:来源:
小题1:求证:函数y1、y2的图像都经过同一个定点;
小题2:求证:在实数范围内,对于任意同一个x的值,这两个函数所对应的函数值y1 ≤ y2总成立;
小题3:是否存在抛物线y3 = ax2 + bx + c,其图象经过点(5,2),且在实数范围内,对于同一个x的值,这三个函数所对应的函数值y1 ≤ y3 ≤ y2总成立?若存在,求出y3的解析式;若不存在,说明理由。
答案
小题1:如果经过同一点,那么y1=y2,即2x= x2 + 1
x=1
把x=1代入到一次函数中得 y=2
∴函数y1、y2的图像都经过同一个定点(1,2)(3分)
小题2:∵y2- y1= x2 + 1-2x= (x-1)2≥0
∴在实数范围内,对于任意同一个x的值,这两个函数所对应的函数值y1 ≤ y2总成立;(3分)
小题3:存在
∵三个函数所对应的函数值y1 ≤ y3 ≤ y2总成立
∴抛物线y3 = ax2 + bx + c也必经(1,2)
把(1,2)和(-5,2)代入抛物线y3 = ax2 + bx + c中解得:
(4分)
解析
(2)求出y2- y1关于x的方程进行变形讨论出结论;
(3)要符合y1 ≤ y3 ≤ y2条件,就必然得出抛物线y3 = ax2 + bx + c也必经(1,2),然后把(1,2)和(-5,2)代入就得出解析式。
核心考点
试题【已知一次函数y1 = 2x和二次函数y2 = x2 + 1。小题1:求证:函数y1、y2的图像都经过同一个定点;小题2:求证:在实数范围内,对于任意同一个x的值】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
以每秒个单位长度的速度向点A运动,点P、Q、N同时出发、同时停止,设
运动时间为(0<<5)秒.
小题1:求抛物线的解析式;
小题2:判断△ABC的形状;
小题3:以OC为直径的⊙O′与BC交于点M,求当t为何值时,PM与⊙O′相切?请说明理由;
小题4:在点P、Q、N运动的过程中,是否存在△NCQ为直角三角形的情形,若存在,求出相应的t值;若不存在,请说明理由.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)若点C(-3,12)是抛物线上的另一点,求点C关于对称轴为对称的对称点D的坐标。
⑴求该抛物线的解析式及对称轴;
⑵当为何值时,?
⑶在轴上方作平行于轴的直线,与抛物线交于C,D两点(点C在对称轴的左侧),过点C,D作轴的垂线,垂足分别为F,E.当矩形CDEF为正方形时,求C点的坐标.
小题1:k取什么值时,此抛物线与x轴有两个交点?
小题2:此抛物线与x轴交于A 两点(点A在点B左侧),且,求k的值.
小题3:
最新试题
- 1(5分)晶体硅是一种重要的非金属材料,制备纯硅的主要步骤如下:①高温下用碳还原二氧化硅制得粗硅②粗硅与干燥HCl气体反应
- 2洋葱根尖细胞能进行细胞分裂,其中一个细胞连续分裂3次,则共有细胞( )个.A.4个B.8个C.6个D.3个
- 3一束平行光线沿主光轴射到凸透镜上,经凸透镜折射后会聚于透镜另一侧主光轴上距透镜中心12厘米处。若把点燃的蜡烛分别置于主光
- 4的值为A.2B.OC.D.
- 5下列说法中错误的是( )A.冰比水轻,能浮在水面上B.电解水是分解反应C.水的凝固点为0℃,沸点是100℃D.通常状况
- 6一位西方史学家说,土尔扈特人回归的悲壮之举,“是值得我们传诵的一篇伟大的叙事史诗”。土尔扈特人回归祖国的历史从一个侧面表
- 7M、N是一条电场线上的两点。在M点由静止释放一个粒子,粒子仅在电场力的作用下,沿着电场线从M点运动到N点。粒子的速度随时
- 8阅读下面的古诗,完成后面问题。(4分)余干旅舍刘长卿摇落暮天迥,青枫霜叶稀。孤城向水闭,独鸟背人飞。渡口月初上,邻家渔未
- 9下图是1998年亚洲日本、韩国、印度三个国家国内生产总值的三类产业构成(%)示意,图中A国第二产业所占的比值约是[
- 10某同学将一小块钠投入到硫酸铜溶液中,观察到与钠跟水反应相同的现象是______,钠在硫酸铜溶液中还可观察到______.
热门考点
- 1将21.8gNa2O2与Na2O的混合物投入足量的水中溶解,称得水溶液增重18.6g,则原混合物中Na2O2与Na2O的
- 2过点作两条直线,斜率分别为1,,已知与圆交于不同的两点,与圆交于不同的两点,且.(Ⅰ)求:所满足的约束条件;(Ⅱ)求:的
- 3铁、铝、铜是日常生活中使用最广泛的金属.(1)上述三种金属中,人类最早大规模冶炼和使用的是铜,最晚的是铝,原因是____
- 4顺义二中对文明班的评选设计了五个方面的多元评价指标,并通过经验公式来计算各班的综合得分,的值越高则评价效果越好.若某班在
- 5建设中国特色社会主义政治,就是在中国共产党的领导下,在人民当家作主的基础上( ) A.巩固和加强国家各级政权机构B.
- 6有机物A是一种常用的内服止痛解热药。1 mol A 水解得到1 mol B 和1 mol 醋酸。A溶液具有酸性,不能使F
- 7依据婴儿的诞生过程示意图,回答:(6分)(1)细胞A来自于 ,该结构的主要生理功能是 。(2
- 8如图,在四棱锥S-ABCD中,平面SAD⊥平面ABCD,底面ABCD为矩形,AD=,AB=,SA=SD=a。(Ⅰ)求证:
- 9The policeman helped the old man _____ the street.[ ]A.
- 10下列图形中,中心对称图形有 [ ]A.4个B.3个C.2个D.1个