题目
题型:浙江省模拟题难度:来源:
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(Ⅰ)求证:CD⊥SA;
(Ⅱ)求二面角C-SA-D的大小。
答案
解:(Ⅰ)因为平面SAD⊥平面ABCD, ,且面SAD∩面ABCD=AD,
所以CD⊥平面SAD,
又因为SA平面SAD,
所以CD⊥SA;
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,CD⊥SA. 在△SAD中,SA=SD=a,,
所以SA⊥SD,
所以SA⊥平面SDC,
即SA⊥SD,SA⊥SC,
所以∠CSD为二面角C-SA-D的平面角,
在Rt△CDS中,,
所以二面角C-SA-D的大小。
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核心考点
试题【如图,在四棱锥S-ABCD中,平面SAD⊥平面ABCD,底面ABCD为矩形,AD=,AB=,SA=SD=a。(Ⅰ)求证:CD⊥SA;(Ⅱ)求二面角C-SA-D的】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)试判断A1A与平面A1BC是否垂直,并说明理由;
(2)求侧面BB1C1C与底面ABC所成锐二面角的余弦值。
(Ⅰ)求证:CF∥平面MBD;
(Ⅱ)求证:CF⊥平面BDN。
(Ⅱ)证明:PB⊥平面DEF。
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(Ⅰ)证明:OE∥平面ABC1;
(Ⅱ)证明:A1C⊥平面BDE。
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(1)求证:PC⊥平面ADE;
(2)求点D到平面ABC的距离。
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