题目
题型:不详难度:来源:
(1)求该二次函数的解析式;
(2)若点C(-3,12)是抛物线上的另一点,求点C关于对称轴为对称的对称点D的坐标。
答案
解析
设 y=+4
过点b(3.0).
带入得a=-1
所以y=-+4
将该二次函数图像向右平移1个单位
图像经过坐标原点
y=-+4
另一个交点的坐标为 (4,0)
核心考点
试题【在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为,且过点.(10分)(1)求该二次函数的解析式;(2)若点C(-3,12)是抛物线上的另一点,求点C关于对称轴为对称的对称】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
⑴求该抛物线的解析式及对称轴;
⑵当为何值时,?
⑶在轴上方作平行于轴的直线,与抛物线交于C,D两点(点C在对称轴的左侧),过点C,D作轴的垂线,垂足分别为F,E.当矩形CDEF为正方形时,求C点的坐标.
小题1:k取什么值时,此抛物线与x轴有两个交点?
小题2:此抛物线与x轴交于A 两点(点A在点B左侧),且,求k的值.
小题3:
(1)求证:无论a为任何实数,二次函数的图象与x轴
总有两个交点.
(2)当x≥2时,函数值随的增大而减小,求的取
值范围.
(3)以二次函数图象的顶点为一个顶点作该二次函数图象的内接正三角形(M,N两点在二次函数的图象上),请问:△的面积是与a无关的定值吗?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由.
(2)点E(m,m)与点Q均在该函数图像上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求Q到y轴的距离.
(3)设抛物线与y轴的的交点为C,点P为抛物线的对称轴上的一动点,求使∠PCB=90°的点P的坐标.
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