已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为（）A．2008B．2009C．2011 D．2012 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知抛物线

与x轴的一个交点为

，则代数式

的值为（）

A．2008

B．2009

C．2011

D．2012

答案

解析

将（m，0）代入y=x²-x-1．得：m²-m-1=0，即m²-m=1∴m²-m+2008=1+2008=2009．
故选B

核心考点

试题【已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为（）A．2008B．2009C．2011 D．2012】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

将二次函数

配方成

的形式为。

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九年级数学课本上，用“描点法”画二次函数

的图象时，列了如下表格：

	…			0	1	2	…
	…						…

根据表格上的信息回答问题：该二次函数

图象的对称轴为直线

，当

时，函数值

。

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如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30^o，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H。在抛物线y=x²(x>0)上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是 .

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已知，如图，抛物线

与

轴交于点

，与

轴交于点

，点

的坐标为

，对称轴是

．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点

是线段

上的动点，过点

作

∥

，分别交

轴、

于点P、

，连接

．当

的面积最大时，求点

的坐标；
（3）在（2）的条件下，求

的值.

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如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为（3，1），二次函数y=x²的图象记为抛物线l₁．
（1）平移抛物线l₁，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的一个抛物线的函数表达式（任写一个即可）；
（2）平移抛物线l₁，使平移后的抛物线过A，B两点，记为抛物线l₂，如图2，求抛物线l₂的函数表达式；
（3）设抛物线l₂的顶点为C，K为y轴上一点．若S_△ABK=S_△ABC，求点K的坐标；
（4）请在图3上用尺规作图的方式探究抛物线l₂上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形．若存在，请判断点P共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由．

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