题目
题型:不详难度:来源:
(1) 求出m的值;并画出此抛物线的图象;
(2) 求此抛物线与x轴的交点坐标;
(3) 结合图象回答:x取什么值时,函数值y>0?
答案
(2)抛物线的解析式为y=-x2+4
由题意,得,-x2+4=0.
解得,,
所以抛物线与x轴的交点坐标为(2,0),(-2,0)
(3)-2<x<2
解析
(2)可以令y=0,可得出一个关于x的一元二次方程,方程的解就是抛物线与x轴交点的横坐标;
(3)根据(2)中抛物线与x轴的交点以及抛物线的开口方向即可求得x的取值范围.
核心考点
试题【抛物线与y轴交于(0,4)点.(1) 求出m的值;并画出此抛物线的图象;(2) 求此抛物线与x轴的交点坐标;(3) 结合图象回答:x取什么值时,函数值y&】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求m的值,并将平移后的抛物线解析式写成的形式;
(2)将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象. 请写出这个图象对应的函数y的解析式,同时写出该函数在≤时对应的函数值y的取值范围;
(3)设一次函数,问是否存在正整数使得(2)中函数的函数值时,对应的x的值为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)在轴上是否存在点D,使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若点P为x轴上方的抛物线上一动点(点P与顶点C不重合),PQ⊥AC于点Q,当△PCQ与△ACH相似时,求点P的坐标.
(1)求证:=;
(2)设正方形ABCD的面积为S,求证:S=;
(3)若,当变化时,说明正方形ABCD的面积S随的变化情况.
A. | B.y=2x2+3 | C.y=-2x2-1 | D.y=2(x+1)2-1 |
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