题目
题型:不详难度:来源:
A.小明认为只有当x=2时,x2-4x+5的值为1; |
B.小亮认为找不到实数x,使x2-4x+5的值为0; |
C.小花发现当取大于2的实数时,x2-4x+5的值随x的增大而增大,因此认为没有最大值; |
D.小梅发现x2-4x+5的值随x的变化而变化,因此认为没有最小值; |
答案
解析
试题分析:先化
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A、因为该抛物线的顶点是(2,1),所以正确;
B、根据二次函数的开口方向及顶点坐标,知它的最小值是1,正确;
C、根据二次函数的性质可得当x>2时,y随x的增大而增大,正确;
D、因为二次项系数为1>0,开口向上,有最小值,错误;
故选D.
点评:解答本题的关键是先把代数式配方,再根据二次函数的最值及二次函数图象上点的坐标特点解题.
核心考点
试题【小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2-4x+5的值的情况,他们作了如下分工:小明负责找值为1时的x值,小亮负责找值为0时的x值,小梅负责找最小值,小花负】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019054908-79813.png)
(1)求此二次函数的解析式;
(2)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标.
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
价格y1(元/件) | 560 | 580 | 600 | 620 | 640 | 660 | 680 | 700 | 720 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019054902-91148.jpg)
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出y1与x之间的函数关系式,根据如图所示的变化趋势,直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式;
(2)若去年该配件每件的售价为1000元,生产每件配件的人力成本为50元,其它成本30元,该配件在1至9月的销售量p1(万件)与月份x满足关系式p1=0.1x+1.1(1≤x≤9,且x取整数),10至12月的销售量p2(万件)p2=-0.1x+2.9(10≤x≤12,且x取整数).分别求出去年4月份和10月份每个月销售该配件的利润,并比较那个月的利润大;
(3)今年1至5月,每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元,人力成本比去年增加20%,其它成本没有变化,该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%,与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1 a%.这样,在保证每月上万件配件销量的前提下,完成1至5月的总利润1700万元的任务,请你参考以下数据,估算出a的整数值.(参考数据:992=9801,982=9604,972=9409,962=9216,952=9025)
周期序号 | 在第x周期后细胞总数 |
1 | n-1+(n-1)=2(n-1) |
2 | 2(n-1)-2+(n-2)=3(n-2) |
3 | 3(n-2)-3+(n-3)=4(n-3) |
4 | |
5 | |
…… | …… |
(1)根据题意,分别填写上表第4、5两个周期后的细胞总数;
(2)根据上表,直接写出在第x周期后时,该细胞的总个数y(用x、n表示);
(3)当n=21时,细胞在第几周期后时细胞的总个数最多?最多是多少个?
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019054848-76400.jpg)
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知AD=AB(D在线段AC上),有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动;同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动,经过t 秒的移动,线段PQ被BD垂直平分,求t的值;
(3)在(2)的情况下,抛物线的对称轴上是否存在一点M,使MQ+MC的值最小?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。
(注:抛物线
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019054848-91225.png)
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