题目
题型:不详难度:来源:
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(1)请直接写出抛物线c2的表达式;
(2)现将抛物线c1向左平移m个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为M,与x轴的交点从左到右依次为A,B;将抛物线c2向右也平移m个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为N,与x轴的交点从左到右依次为D,E.
①用含m的代数式表示点A和点E的坐标;
②在平移过程中,是否存在以点A,M,E为顶点的三角形是直角三角形的情形?若存在,请求出此时m的值;若不存在,请说明理由.
答案
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解析
试题分析:因为二次函数的图像关于x轴对称时,函数中的a,c,互为相反数,b值不变,函数向左平移时,纵坐标不变,横坐标均减少平移个单位,可假定成立,由直角三角形性质得到验证。解:(1)抛物线c2的表达式是
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(2)①点A的坐标是(
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点E的坐标是(
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②假设在平移过程中,存在以点A,M,E为顶点的三角形是直角三角形.
由题意得只能是
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过点M作MG⊥x轴于点G.
由平移得:
点M的坐标是(
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∴点G的坐标是(
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∴
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在Rt△AGM中,
∵ tan
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∴
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∵
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∴
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∴tan
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∴
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∴
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所以在平移过程中,当
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点评:要熟练掌握以上各种性质,在解题时要掌握正确的方法,本题由一定的难度有三问需认真的思考一一作答,属于中档题。
核心考点
试题【(8分)将抛物线c1:y=沿x轴翻折,得到抛物线c2,如图所示.(1)请直接写出抛物线c2的表达式;(2)现将抛物线c1向左平移m个单位长度,平移后得到的新抛物】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.直线 x=2 | B.直线![]() | C.直线![]() | D.直线x=3 |
①写出平均每天的销售量y与每箱售价
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②求出商场平均每天销售这种牛奶的利润w与每箱售价
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③求在的情况下当牛奶每箱售价定为多少时可达到最大利润,最大利润是多少元?
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(1)求B、C两点坐标;
(2)求此抛物线的函数解析式;
(3)在抛物线上是否存在点P,使
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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