题目
题型:不详难度:来源:
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(1) 求此二次函数解析式;
(2) 点
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(3) 在(2)的条件下,若
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答案
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(3)8
解析
试题分析:(1) ∵点A、B的坐标分别为(-1,0)、(3,0),
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∴
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解得
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∴二次函数解析式为
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(2)可求点C的坐标为(1,
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∴点D的坐标为(1,
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可求直线AD的解析式为
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由题意可求直线BK的解析式为
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∵直线
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∴可求出点K的坐标为(5,
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∴四边形ABKD是菱形.
∵菱形的中心到四边的距离相等,
∴点P与点E重合时,即是满足题意的点,坐标为(2,
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(3) ∵点D、B关于直线AK对称,
∴
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过K作KF⊥x轴于F点. 过点K作直线AD的对称点P,连接KP,交直线AD于点Q,
∴KP⊥AD.
∵AK是∠DAB的角平分线,
∴
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∴
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∵BK∥AD,
∴
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在Rt△BKP中,由勾股定理得BP=8.
∴
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点评:本题难度较大,主要考查学生对二次函数性质的掌握,本题难度较高在图像分析较复杂,需要学生有扎实基础来理清思路。一般为压轴题型,基础较好的同学要多加训练,培养解题感觉。
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图象与轴交于(-1,0)、(3,0)两点, 顶点为.(1) 求此二次函数解析式;(2) 点为点关于x轴的对称点,过点作】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.y=2(x-1)2+2 | B.y=2(x+1)2+2 |
C.y=2(x-1)2-2 | D.y=2(x+1)2-2 |
销售,一周能售出500件,若销售单价每涨1元,每周的销售量就减少10件.设销售单价为每件x元(x≥40),一周的销售量为y件.
(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围);
(2)设一周的销售利润为s元,写出s与x的函数关系式,并确定当单价在什么范围内变化时,
利润随着单价的增大而增大;
(3)在超市对该种商品投入不超过8800元的情况下,使得一周销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
①求此二次函数关系式;(2分)
②设此抛物线与x轴的另一个交点为A,顶点为P,
O为坐标原点.现有一直线l:x=m随着m的
变化从点A向点O平行移动(与点O不重合),
在运动过程中,直线l与抛物线交于点Q,
求△OPQ的面积S关于m的函数关系式;(5分)
(2)若二次函数在
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(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)若P是坐标轴上一点,且三角形PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求P点坐标.
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(1)当t= s时,点P与点Q重合;
(2)当t= s时,点D在QF上;
(3)当点P在Q、B两点之间(不包括Q、B两点)时,求S与t之间的函数关系式.
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