题目
题型:不详难度:来源:
(1)求直线AB的表达式;
(2)求抛物线的表达式;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
答案
(2)抛物线的表达式为:
(3)符合要求的点Q有:(1,6)、(1,)、(1,0)、(1,6)、(1,1),使△ABQ是等腰三角形.
解析
试题分析:
(1)由题意知,所以过A,B的直线是
(2)抛物线的表达式为:由于和x轴交于(-1,0)(3,0)所以满足 ,因为点B(0,3)过该抛物线,所以a=-1,所以
(3)符合要求的点Q有:(1,6)、(1,)、(1,0)、(1,6)、(1,1),使△ABQ是等腰三角形.
点评:此题将用待定系数法求二次函数解析式、动点问题和最小值问题相结合,有较大的思维跳跃,考查了同学们的应变能力和综合思维能力,是一道好题.
核心考点
试题【如图,直线交x轴于点A(-1,0),交y轴于B点,;过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3,0).(1)求直线AB的表达式;(2)求抛物线的表达式;(3)在抛】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求直线BB′的解析式;
(2)抛物线y1=ax2-19cx+16c经过A′,B′两点,求抛物线的解析式
并画出它的图象;
(3)在(2)的条件下,若直线A′B′的函数解析式为y2=mx+n,观察图
象,当y1≥y2时,写出x的取值范围.
(1)求点M、N的坐标,并判断四边形NMPQ的形状;
(2)如图,坐标系中有一正方形ABCD,其中AB=2cm且CD⊥x轴,CD的中点E与Q点重合,正方形ABCD以1cm/s的速度沿射线QM运动,当正方形ABCD完全进入四边形QPMN时立即停止运动.
①当正方形ABCD与四边形NMPQ的交点个数为2时,求两四边形重叠部分的面积y与运动时间t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
②求运动几秒时,重叠部分的面积为正方形ABCD面积
的一半.
(1)求二次函数的解析式;
(2)将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合新图象回答:当直线与这个新图象有两个公共点时,求的取值范围.
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