题目
题型:不详难度:来源:
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答案
解析
试题分析:一方面由一元二次方程根的判别式得出k<a2;另一方面由二次函数y1=x2+2ax+a-4和y2=x2+2ax+k,它们的对称轴相同,且与x轴都有两个不同的交点,从而根据y2与x轴的两个交点都在y1与x轴的两个交点之间得到y2与y轴的交点在y1与y轴的交点上方,即k>a-4.
试题解析:∵方程
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∴△1>0,而△1=4a2-4(a-4)=4(a-
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又∵方程x2+2ax+k=0也有两个不同的实数根,
∴△2=4a2-4k>0,即k<a2 .
对于二次函数y1=x2+2ax+a-4和y2=x2+2ax+k,它们的对称轴相同,且与x轴都有两个不同的交点,
∵y2与x轴的两个交点都在y1与x轴的两个交点之间,
∴y2与y轴的交点在y1与y轴的交点上方,如图.
∴k>a-4 .
∴k的取值范围是:a-4<k<a2 .
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核心考点
举一反三
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
y | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣3 | ﹣6 | ﹣11 | … |
A.(﹣3,﹣3) B. (﹣2,﹣2) C. (﹣1,﹣3) D. (0,﹣6)
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(1)求m、n;
(2)向右平移上述抛物线,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B′,若四边形A A′B′B为菱形,求平移后抛物线的表达式;
(3)记平移后抛物线的对称轴与直线AB′ 的交点为C,试在x轴上找一个点D,使得以点B′、C、D为顶点的三角形与△ABC相似.
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A.![]() | B.x<![]() | C.x>3 | D.x<![]() |
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