二次函数y＝－2(x－1)2＋3的图象的顶点坐标是（　　）A．（1，3）B．（－1，3）C．（1，－3）D．（－1，－3） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

二次函数y＝－2(x－1)²＋3的图象的顶点坐标是（　　）

A．（1，3）

B．（－1，3）

C．（1，－3）

D．（－1，－3）

答案

解析

试题分析：因为y＝－2(x－1)²＋3是二次函数的顶点式，根据顶点式可直接写出顶点坐标．
∵抛物线解析式为y＝－2(x－1)²＋3
∴二次函数图象的顶点坐标是（1，3）．
故选A．
考点: 二次函数的性质．

核心考点

试题【二次函数y＝－2(x－1)2＋3的图象的顶点坐标是（　　）A．（1，3）B．（－1，3）C．（1，－3）D．（－1，－3）】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＜0；③a＋bm＜m(am＋b)（m≠1）；④(a＋c)²＜²；⑤a＞

．其中正确的是（　　）

A．①⑤

B．①②⑤

C．②⑤

D．①③④

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已知抛物线y＝ax²－4ax＋c经过点A（0，2），顶点B的纵坐标为3．将直线AB向下平移，与x轴、y轴分别交于点C、D，与抛物线的一个交点为P，若D是线段CP的中点，则点P的坐标为_________．

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抛物线y＝ax²＋2x＋c与其对称轴相交于点A(1，4)，与x轴正半轴交于点B.
（1）求这条抛物线的函数关系式；
（2）在抛物线对称轴上确定一点C，使△ABC是等腰三角形，求出所有点C的坐标.

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.如图,已知抛物线y₁=－2x²＋2,直线y₂=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y₁、y₂.若y₁≠y₂，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂，记M=y₁=y₂.例如：当x=1时，y₁=0,y₂=4,y₁＜y₂，此时M="0." 下列判断：
①当x＞0时，y₁＞y₂；
②当x＜0时，x值越大，M值越小；
③使得M大于2的x值不存在；
④使得M=1的x值是

或

.其中正确的是( )

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

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如图，二次函数

的图象与x轴交于点A（-3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．

（1）请直接写出点D的坐标：
（2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；
（3）是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．

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