题目
题型:不详难度:来源:
(1)若a,b是分别从{1,2,3,4},{0,1,2}中任取的数字,求方程有实根的概率.
(2)若a,b都是从区间[-1,1]中任取的一个数字,求方程有实根的概率.
答案
(1)由题意,a,b是分别从{1,2,3,4},{0,1,2}中任取的数字;
则a有4种取法,b有3种取法,共有12不同的情况,可以得到12个不同方程,
当a=1时,b=0,满足a2≥4b2,有1种情况满足方程有实根;
当a=2时,b=0、1,满足a2≥4b2,有2种情况满足方程有实根;
当a=3时,b=0,1;满足a2≥4b2,有2种情况满足方程有实根;
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当a=4时,b=0、1、2,满足a2≥4b2,有3种情况满足方程有实根;
共有1+2+2+3=8种情况满足方程有实根,
∴p=
8 |
12 |
2 |
3 |
(2)由题意得:-1≤a≤1,-1≤b≤1,右图的正方形区域,
∵△=a2-4b2≥0,
∴(a+2b)(a-2b)≥0,即图中阴影区域,
由图可知p=
| ||
2×2 |
1 |
4 |
核心考点
试题【设x2+ax+b2=0是关于x的一元二次方程(1)若a,b是分别从{1,2,3,4},{0,1,2}中任取的数字,求方程有实根的概率.(2)若a,b都是从区间[】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
①求ξ的最大值,并求出事件“ξ取得最大值”的概率;
②求随机变量ξ的分布列和数学期望.
A.
| B.
| C.
| D.
|
(1)若a是从-2、-1、0、1、2五个数中任取的一个数,b是从0、1、2三个数中任取的一个数,求函数y=f(x)为奇函数的概率.
(2)若a是从区间[-2,2]中任取的一个数,b是从区间[0,2]中任取的一个数,求函数y=f(x)有零点的概率.
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