题目
题型:不详难度:来源:
(1)求点A、B、C、D的坐标,并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象;
(2)说出抛物线y=x2-2x-3可由抛物线y=x2如何平移得到?
(3)求四边形OCDB的面积.
答案
(2)抛物线y=x2-2x-3可由y=x2先向右平移1个单位,再向下平移4个单位而得到;
(3)四边形OCDB的面积为.
解析
试题分析:(1)先把此二次函数化为y=(x+1)(x﹣3)的形式,即可求出A、B两点的坐标,由二次函数的解析式可知c=﹣3,故可知C点坐标,由二次函数的顶点式即可求出其顶点坐标;
(2)根据四边形OCDB的面积=S矩形OEFB﹣S△BDF﹣S△CED即可解答.
试题解析:(1)∵二次函数y=x2﹣2x﹣3可化为y=(x+1)(x﹣3),A在B的左侧,
∴A(﹣1,0),B(3,0),
∵c=﹣3,
∴C(0,﹣3),
∵x===1,y==﹣4,
∴D(1,﹣4),故此函数的大致图象为:
(2)抛物线y=x2-2x-3可由y=x2先向右平移1个单位,再向下平移4个单位而得到;
(3)连接CD、BD,
则四边形OCDB的面积=S矩形OEFB﹣S△BDF﹣S△CED
=OB•|OE|﹣DF•|BF|﹣DE•CE
=3×4﹣×2×4﹣×1×1
=12﹣4﹣
=.
.
考点:二次函数图象上点的坐标特征.
核心考点
试题【已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D.(1)求点A、B、C、D的坐标,并在下面直角坐标系中画出该二】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若只在国内销售,当x=1000(件)时,y= (元/件);
(2)分别求出W内、W外与x间的函数关系式(不必写x的取值范围);
(3)若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值.
(1)求这个二次函数的关系式;
(2)若一次函数y=-x-4的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,P为抛物线上的一个动点,过点P作PQ∥y轴交直线AB于点Q,以PQ为直径作圆交直线AB于点D.设点P的横坐标为n,问:当n为何值时,线段DQ的长取得最小值?最小值为多少?
(1)当t=_________时,直线l经过点A.(直接填写答案)
(2)设直线l扫过矩形ABCD的面积为S,试求S>0时S与t的函数关系式.
(3)在第一象限有一半径为3、且与两坐标轴恰好都相切的⊙M,在直线l出发的同时,⊙M以每秒2个单位的速度向右运动,如图2所示,则当t为何值时,直线l与⊙M相切?
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
(1)在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象;
(2)根据图象,写出当y<0时,x的取值范围;
(3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式.
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