题目
题型:不详难度:来源:
(1)求b的值;
(2)判断关于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有实数根,若有,求出它的实数根;若没有,请说明理由;
(3)将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移k(k是正整数)个单位,使平移后的图象与x轴无交点,求k的最小值.
答案
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解析
∴P、Q关于抛物线对称轴对称并且到对称轴距离相等.
∴抛物线对称轴
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∴b=4.
(2)由(1)可知,关于x的一元二次方程为2x2+4x+1=0.
∵△=b2﹣4ac=16﹣8=8>0,
∴方程有实根,
∴x=
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(3)由题意将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移k(k 是正整数)个单位,使平移后的图象与x轴无交点,
∴设为y=2x2+4x+1+k,∴方程2x2+4x+1+k=0没根,
∴△<0,
∴16﹣8(1+k)<0,
∴k>1,
∵k是正整数,
∴k的最小值为2.
核心考点
试题【已知P(﹣3,m)和Q(1,m)是抛物线y=2x2+bx+1上的两点.(1)求b的值;(2)判断关于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有实数根,若有,求出】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
销售单价为多少元时,该种商品每天的销售利润最大?最大利润为多少元?
销售单价在什么范围时,该种商品每天的销售利润不低于16元?
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A.1 B.2 C.3 D.4
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(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,若抛物线的顶点为P,点A关于对称轴的对称点为M,过M的直线交抛物线于另一点N(N在对称轴右边),交对称轴于F,若
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(3)在(2)的条件下,在y轴上是否存在点G,使△BMA与△MBG相似?若存在,求点G的坐标;若不存在,请说明理由.
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A.有三个实数根 | B.有两个实数根 | C.有一个实数根 | D.无实数根 |
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A.6 B.2
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