题目
题型:四川省中考真题难度:来源:
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(2)若M,N分别在反比例函数图象的两支上,请指出什么情况下线段MN最短(不需证明),并求出线段MN长度的取值范围。
答案
解:(1)因为反比例函数的图象经过点(-1,-4),
有,
∴k=4,
所以反比例函数的解析式为;
(2)当M,N为一,三象限角平分线与反比例函数图象的交点时,线段MN最短,
将y=x代入y=,解得
,即M(2,2),N(-2,-2),
∴OM=2,
则MN=4,
又∵M,N为反比例函数图象上的任意两点,
由图象特点知,线段MN无最大值,即MN≥4。
核心考点
试题【如图,反比例函数y=的图象,当-4≤x≤-1时,-4≤y≤-1。(1)求该反比例函数的解析式;(2)若M,N分别在反比例函数图象的两支上,请指出什么情况下线段M】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求反比例函数的解析式;
(2)已知点A在第三象限,且同时在两个函数的图象上,求点A的坐标;
(3)利用(2)的结果,若点B的坐标为(2,0),且以点A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点P的坐标。
(1)求这两个函数的函数关系式;
(2)在给定的直角坐标系(如图)中,画出这两个函数的大致图象;
(3)当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?当x为何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
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