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题目
题型:湖北省月考题难度:来源:
已知一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=的图象都经过点A(a,4)。
(1)求a和k的值;
(2)判断点B(2,-)是否在该反比例函数的图象上?
答案
解:(1)∵一次函数的图象过点A(a,4),
∴a+3=4,a=1,
∵反比例函数y=的图像过点A(1,4),
∴k=4;
(2)当x=2时,y==
 而≠-
∴点B(2,-)不在y=的图象上。
核心考点
试题【已知一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=的图象都经过点A(a,4)。(1)求a和k的值;(2)判断点B(2,-)是否在该反比例函数的图象上?】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示的图象对应的函数关系式可能是
[     ]
A.y=5x
B.y=2x+3  
C.    
D.
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反比例函数y=图象经过点(2,3),则n的值是[     ]
A.-2        
B.-1      
C.0          
D.1
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已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(-2,1)和Q(1,m)。
(1)求反比例函数的关系式;
(2)  求Q点的坐标;
(3)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图,并观察图象回答:当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
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心理学家研究发现,一般情况下,在一节40分钟的课中,学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化。开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散。经过实验分析可知,学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如下图所示(其中AB、BC分别为线段,CD为双曲线的一部分):
(1)分别求出线段AB和曲线CD的函数解析式,并写出自变量的取值范围;
(2)开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较,何时学生的注意力更集中?
(3)一道数学竞赛题需讲19分钟,为了效果较好,要求学生的注意力指标数最低达到36,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完此题?说明理由。
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点P(1,a)在反比例函数y=的图象上,它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上,此反比例函数的解析式为(    )。
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