如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线

(k≠0)与有交点，则k的取值范围是

[ ]
A．

B．

C．

D．

答案

核心考点

试题【如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k】；主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知反比例函数

的图象，在每一象限内y随x的增大而减小，则反比例函数的解析式为（）。

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保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动。某化工厂2009年1月的利润为200万元。设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元。由于排污超标，该从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例。到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如下图）。
（1）那么请分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式为（    ），（    ）；
（2）治污改造工程顺利完工后经过（    ）个月，该厂利润才能达到200万元；
（3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有（    ）个月。

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如图，已知双曲线

（k>0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C，若△OBC的面积为3，则k（）。

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为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如下图所示。根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）那么请写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式分别为（），（）及相应的自变量取值范围为（），（）；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过（）小时后，学生才能进入教室。

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每张音乐光碟的制作成本y（元）的一部分是不变的，另一部分则随着制作数量x成反比例，当制作1000张光碟时，每张成本是40元，当制作2000张光碟时，每张成本是35元。
（1）则y与x之间的函数关系式为（）；
（2）若希望每张音乐光碟的成本降至32元，应制作（）张光碟。

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