题目

题型：不详难度：来源：

在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（    ）

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

由于棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，得到的是等边三角形，那么底面积是正方形面积的1:8，高是棱长的1:2，那么可知截取的三棱锥体积为，那么截取了同样的8个锥体，剩下的为1-，故选D.
试题分析：剩下的几何体的体积，就是正方体的体积求得8个正三棱锥的体积，求出体积差即可．
点评：解决该试题关键是对于各个棱锥体积的求解，考查转化思想，计算能力，是基础题