题目
题型:不详难度:来源:
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(1)如图,若A1、A2、A3三点的横坐标依次为1,2,3,求线段CA2的长;
(2)如图,若将抛物线y=
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(3)若将抛物线y=
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答案
∴A1B1=
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设直线A1A3的解析式为y=kx+b.
∴
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解得
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∴直线A1A3的解析式为y=2x-
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∴CB2=2×2-
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∴CA2=CB2-A2B2=
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方法二:∵A1、A2、A3三点的横坐标依次为1、2、3,
∴A1B1=
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由已知可得A1B1∥A3B3,
∴CB2=
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∴CA2=CB2-A2B2=
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(2)方法一:设A1、A2、A3三点的横坐标依次为n-1、n、n+1,
则A1B1=
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A2B2=
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A3B3=
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设直线A1A3的解析式为y=kx+b.
∴
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解得
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∴直线A1A3的解析式为y=(n-1)x-
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∴CB2=n(n-1)-
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∴CA2=CB2-A2B2=
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方法二:设A1、A2、A3三点的横坐标依次为n-1、n、n+1.
则A1B1=
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A2B2=
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A3B3=
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由已知可得A1B1∥A3B3,
∴CB2=
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=
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=
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∴CA2=CB2-A2B2=
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(3)当a>0时,CA2=a;
当a<0时,CA2=-a.(12分)
核心考点
试题【已知A1、A2、A3是抛物线y=12x2上的三点,A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于x轴,垂足为B1、B2、B3,直线A2B2交线段A1A3于点C.(1)如】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线的解析式;
(2)若在第三象限的抛物线上存在点P,使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,在抛物线上是否存在一点Q,使以P,Q,B,C为顶点的四边形为直角梯形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”;如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点,那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图,已知“蛋圆”是由抛物线y=ax2-2ax+c的一部分和圆心为M的半圆合成的.点A、B、C分别是“蛋圆”与坐标轴的交点,已知点A的坐标为(-1,0),AB为半圆的直径,
(1)点B的坐标为(______,______);点C的坐标为(______,______),半圆M的半径为______;
(2)若P是“蛋圆”上的一点,且以O、P、B为顶点的三角形是等腰直角三角形求符合条件的点P的坐标,以及所对应的a的值;
(3)已知直线y=x-
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(1)求c的值;
(2)连接AC、BC,设∠ACB=α,求tanα;
(3)设抛物线顶点为P,判断直线PA与⊙D的位置关系,并证明.
(1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式.
(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式.
(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
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