题目
题型:不详难度:来源:
①将锐角∠AOB置于平面直角坐标系中,其中以点O为坐标原点,边OB在x轴上;
②边OA与函数y=
1 |
x |
1 |
x |
③过点P作x轴的平行线,过点R作y轴的平行线,两直线相交于点M,连结OM.则∠MOB=
1 |
3 |
请根据以上材料,完成下列问题:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018121640-39330.png)
(1)应用上述方法在图1中画出∠AOB的三等分线OM;
(2)设P(a,
1 |
a |
1 |
b |
(3)证明:∠MOB=
1 |
3 |
(4)应用上述方法,请尝试将图2所示的钝角三等分.
答案
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018121640-64022.png)
(2)由图1可得点M的坐标为(b,
1 |
a |
故可得直线OM的表达式为:y=
1 |
ab |
(3)证明:过点P作y轴的平行线,过点R作x轴的平行线,两线相交于点Q,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018121641-19937.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018121641-98796.png)
1 |
b |
∴点Q在OM上,
∴四边形PQRM是矩形,
∴PN=
1 |
2 |
∴MQ=PR,
∴PN=MN,
∴∠MOB=∠PMN=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠MOB=
1 |
3 |
(4)边OA与函数y=-
1 |
x |
在第四象限交函数y=-
1 |
x |
过点P作x轴的平行线,过点R作y轴的平行线,两直线相交于点M,连接OM,则∠MOB=
1 |
3 |
核心考点
试题【数学家帕普斯借助函数给出一种“三等分锐角”的方法,步骤如下:①将锐角∠AOB置于平面直角坐标系中,其中以点O为坐标原点,边OB在x轴上;②边OA与函数y=1x(】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
x |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018121631-76384.png)
(1)若设点M的坐标为(x,y),请写出S1关于x的函数表达式,并求x取何值时,S1的最大值;
(2)观察图形,通过确定x的取值,试比较S1、S2的大小.
k2 |
x |
(1)若B(1,2),求k1•k2的值;
(2)若AB=BC,则k1•k2的值是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018121624-83637.png)
k |
x |
(1)求直线AC和反比例函数的解析式;
(2)平行四边形ABCD的顶点B是否在反比例函数的图象上?为什么?
(3)P、Q两点分别在反比例函数图象的两支上,且AQCP是菱形,求P、Q的坐标.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018121615-17885.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018121608-53335.png)
(1)求这一函数的解析式;
(2)当气体体积为1m3时,气压是多少?
(3)当气球内的气压大于140kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体的体积应不小于多少?(精确到0.01m3)
k |
x |
A.4:1 | B.3:1 | C.2:1 | D.1:1 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191018/20191018121604-83723.png)
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