题目
题型:不详难度:来源:
k |
x |
(1)求直线AC和反比例函数的解析式;
(2)平行四边形ABCD的顶点B是否在反比例函数的图象上?为什么?
(3)P、Q两点分别在反比例函数图象的两支上,且AQCP是菱形,求P、Q的坐标.
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答案
∴设直线AC的解析式为:y=ax,
∵直线AC过点A(-4,4),
∴-4a=4,
解得:a=-1,
故直线AC的解析式为:y=-x;
∵在平行四边形ABCD中,AD∥x轴,AD=10,顶点A的坐标为(-4,4),
∴AE=4,DE=AD-AE=10-4=6,
∴点D的坐标为(6,4),
∴4=
k |
6 |
解得:k=24,
故反比例函数的解析式为:y=
24 |
x |
(2)平行四边形ABCD的顶点B在反比例函数的图象上.
∵四边形ABCD是平行四边形,且原点O是对角线AC的中点,
∴B与D关于原点对称,
∴点B的坐标为(-6,-4),
∵当x-6时,y=
24 |
-6 |
∴平行四边形ABCD的顶点B在反比例函数的图象上;
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∴AC⊥PQ,
∵直线AC的解析式为y=-x,
∴直线PQ的解析式为:y=x,
设P点的坐标为(a,a)且a>0,则点Q的坐标为(-a,-a),
∵P、Q两点分别在反比例函数图象的两支上,
∴a=
24 |
a |
解得:a=2
6 |
故P的坐标为:(2
6 |
6 |
6 |
6 |
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核心考点
试题【如图,在平行四边形ABCD中,AD∥x轴,AD=10,原点O是对角线AC的中点,顶点A的坐标为(-4,4),反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限的图象过四边形】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求这一函数的解析式;
(2)当气体体积为1m3时,气压是多少?
(3)当气球内的气压大于140kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体的体积应不小于多少?(精确到0.01m3)
k |
x |
A.4:1 | B.3:1 | C.2:1 | D.1:1 |
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3 |
x |
A.y=x | B.y=x+1 | C.y=x+2 | D.y=x+3 |
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k |
x |
(1)求k的值.
(2)求BE的长.
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6 |
x |
(1)写出点A的坐标;
(2)求一次函数y=kx+b的解析式;
(3)过点A作x轴的平行线,过点O作AB的平行线,两线交于点P,求点P的坐标.
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