题目

题型：不详难度：来源：

如图，正方形ABCD的边AB在x轴的正半轴上，C（2，1），D（1，1）．反比例函数y=

k

x

的图象与边BC交于点E，与边CD交于点F．已知BE：CE=3：1，则DF：FC等于（　　）

A．4：1

B．3：1

C．2：1

D．1：1

答案

∵四边形ABCD为正方形，且C（2，1），D（1，1），
∴A（1，0），B（2，0），BC=DC=1，
∵BE：CE=3：1，
∴BE=

3

4

，
∴E点坐标为（2，

3

4

），
把E点坐标为（2，

3

4

）代入反比例函数y=

k

x

，
∴k=2×

3

4

=

3

2

，
又∵F点的纵坐标为1，且F点在反比例函数y=

k

x

，
∴F点的横坐标为

3

2

，
∴DF=

1

2

，CF=1-

1

2

=

1

2

，
∴DF：CF=1：1．
故选D．