题目
题型:不详难度:来源:
3 |
(1)若双曲线的一个分支恰好经过点A,求双曲线的解析式;
(2)若把含30°的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后,斜边OA恰好与x轴重叠,点A落在点A′,试求图中阴影部分的面积(结果保留π).
答案
3 |
∴tan30°=
AB | ||
3
|
∴AB=3,
∴OA=2AB=6,
∴A的坐标是(3,3
3 |
设过A的双曲线的解析式是y=
k |
x |
把A的坐标代入得:k=9
3 |
∴双曲线的解析式是y=
9
| ||
x |
(2)∵∠AOA′=90°-30°=60°,OA=6,
∴扇形AOA′的面积是:
60π×62 |
360 |
∵△DOC是等腰直角三角形,OC=3
3 |
∴sin45°=
DC | ||
3
|
∴DC=OD=
3
| ||
2 |
∴△ODC的面积是:
1 |
2 |
1 |
2 |
3
| ||
2 |
3
| ||
2 |
27 |
4 |
∵阴影部分的面积等于扇形的面积减去△ODC的面积,
∴阴影部分的面积是6π-
27 |
4 |
核心考点
试题【如图,有一块含30°的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等,把该套三角板放置在平面直角坐标系中,且OB=33.(1】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
x |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A. | B. | C. | D. |
k |
x |
2 |
3 |
(1)求双曲线解析式及直线l1的解析式;
(2)点P在直线l1上,过点F向y轴作垂线,垂足为点B,交直线l2于点H,过点P向x轴作垂线,垂足为点D,与FB交于点C.
①请直接写出当线段PH与线段PN的差最大时点P的坐标;
②当以P、B、C三点为顶点的三角形与△AMO相似时,求点P的坐标.
k |
x |
1 |
4 |
k |
x |
k |
x |
(1)若点D坐标是(-8,0),求A、B两点坐标及k的值;
(2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式;
(3)设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点,且MA=pMP,MB=qMQ,求p-q的值.
n+4 |
x |
(1)求n的值;
(2)判断△ABC的形状;
(3)若存在点P(m,0),使△PAB是直角三角形,求出满足条件的所有m的值.
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