题目
题型:不详难度:来源:
k |
x |
2 |
3 |
(1)求双曲线解析式及直线l1的解析式;
(2)点P在直线l1上,过点F向y轴作垂线,垂足为点B,交直线l2于点H,过点P向x轴作垂线,垂足为点D,与FB交于点C.
①请直接写出当线段PH与线段PN的差最大时点P的坐标;
②当以P、B、C三点为顶点的三角形与△AMO相似时,求点P的坐标.
答案
k |
x |
2 |
3 |
∴
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解得
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∴双曲线的解析为:y=
6 |
x |
设直线l1的解析式为y=kx+b(k≠0).
把点E、F的坐标分别代入,得
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解得
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则直线l1的解析式为y=-
2 |
3 |
20 |
3 |
综上所述,双曲线解析式及直线l1的解析式分别是:y=
6 |
x |
2 |
3 |
20 |
3 |
(2)①当点P、H、N共线时,线段PH与线段PN的差最大,此时,点P与点E重合,即P(1,6);
②设P(x,y)(x>0).
∵直线l1的解析式为y=-
2 |
3 |
20 |
3 |
∴AO=
20 |
3 |
∴如图,在直角△AOM中,由勾股定理得到:AM=
OA2+OM2 |
(
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10
| ||
3 |
易求PC=-
2 |
3 |
18 |
3 |
i)当△PBC∽△AMO时,
BC |
MO |
PC |
AO |
x |
10 |
-
| ||||
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9 |
2 |
2 |
3 |
9 |
2 |
20 |
3 |
11 |
3 |
9 |
2 |
11 |
3 |
ii)当△PBC∽△MAO时,
BC |
AO |
PC |
MO |
x | ||
|
-
| ||||
10 |
36 |
13 |
2 |
3 |
36 |
13 |
20 |
3 |
188 |
39 |
36 |
13 |
188 |
39 |
综上所述,符合条件的点P的坐标是P(
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11 |
3 |
36 |
13 |
188 |
39 |
核心考点
试题【如图,设直线l2:y=-2x+8与x轴相交于点N,与直线l1相交于点E(1,a),双曲线y=kx(x>0)经过点E,且与直线l1相交于另一点F(9,23).(1】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
k |
x |
1 |
4 |
k |
x |
k |
x |
(1)若点D坐标是(-8,0),求A、B两点坐标及k的值;
(2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式;
(3)设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点,且MA=pMP,MB=qMQ,求p-q的值.
n+4 |
x |
(1)求n的值;
(2)判断△ABC的形状;
(3)若存在点P(m,0),使△PAB是直角三角形,求出满足条件的所有m的值.
1 |
x |
6 |
x |
(1)如图1所示,过点A作AD⊥y轴于D点,点P是x轴任意一点,连接AP.求△APD的面积.
(2)以A(a,b)为直角顶点作等腰Rt△ABC,如图2所示,其中点B在点C的左侧,若B点的坐标为B(-1,0),且a、b都为整数时,试求线段BC的长.
(3)在(2)中,当等腰Rt△ABC的直角顶点A(a,b)在双曲线上移动时,B、C两点也随着移动,试用含a,b的式子表示C点坐标;并证明在移动过程中OC2-OB2的值恒为定值.
2 |
x |
5 |
x |
A.
| B.
| C.
| D.
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